Misure sperimentali del flusso attorno ad un cilindro con tecnica P.I.V. ed analisi dei risultati
Autore
Stefano Fabbri - Università degli Studi di Bologna - [2002-03]
Documenti
Abstract
Questo lavoro di Tesi ha riguardato la messa a punto di un apparato sperimentale per misure di velocità di un campo di moto di un fluido (tecnica PIV: Particle Image Velocimetry) e l’analisi dei risultati ottenuti per il problema del flusso intorno ad un cilindro. Si è scelto di partire dalla classica geometria cilindrica per poter effettuare una taratura completa dell’apparato sperimentale basandosi sui numerosi risultati reperibili in letteratura.
E’ stata costruita una galleria ad acqua in plexiglass nella quale è possibile inserire ostacoli al flusso per perturbare il campo di moto laminare. La galleria è stata progettata secondo i criteri utilizzati in letteratura per le gallerie del vento, con opportune scelte per le dimensioni del convergente e della maglia dell’honeycomb a monte di questo. La galleria ha una sezione di 10 cm x 10 cm e una lunghezza di 2 m.
Sono stati utilizzati ostacoli di forma cilindrica, con diametri da 6 mm a 9 mm, cioè tali da avere un range di Reynolds nell’intervallo 80-400, con le portate da noi raggiungibili in laboratorio.
E’ stata messa a punto la tecnica di misura PIV per il problema in esame, cioè sono state fatte numerose prove sperimentali preliminari per, ad esempio:
- allineare geometricamente il piano del foglio di luce del laser con la direzione del flusso e con il piano immagine della telecamera,
- scegliere correttamente l’intervallo di tempo fra le coppie di immagini di una misura singola,
- mettere a fuoco correttamente le particelle traccianti;
- scegliere correttamente la dimensione dell’area di interrogazione in funzione della velocità, della concentrazione delle particelle traccianti e dell’intervallo di tempo fra le coppia di immagini.
A partire dalla calibrazione di tutti i parametri indicati sopra, sono state compiute, nel range di velocità indicato, misure di velocità a vari istanti di tempo per tener conto delle fluttuazioni del fenomeno. I risultati sono stati poi analizzati utilizzando inizialmente il software disponibile insieme alla strumentazione (Dantec), per mettere in evidenza le differenze fra i vari metodi di validazione dei vettori velocità. Sono state quindi ottenute, a partire dal campo di moto validato, grandezze derivate quali la vorticità o le linee di corrente.
I risultati sono poi stati confrontati, tramite l’utilizzo di codice MATLAB, con la teoria che riguarda il problema in esame e trovati in accordo. Infatti il numero di Strohual (indicativo della frequenza dei vortici di Vòn-Karman) da noi misurato ha riportato uno scarto dal valore teorico corrispondente dell’ordine del 15 %. Questo scostamento è spiegabile sia in base a:
· le approssimazioni fatte nella scelta della sezione su cui calcolare la velocità indisturbata da inserire nell’espressione di Reynolds,
· in base alla aleatorietà nell’impostazione del fattore di scala
· in base al deposito, sulla superficie del cilindro, di bollicine di aria che ne aumentano il diametro rispetto a quello misurato e ne rendono la superficie corrugata.
Inoltre si sono tracciati i profili della componente principale della velocità in diverse sezioni a monte ed a valle del cilindro, trovando ancora un buon accordo con la teoria.
Infine, i risultati sono stati analizzati mediante la tecnica numerica denominata P.O.D. (Proper Orthogonal Decomposition) che permette sia di ricostruire il campo di moto mediante uno sviluppo di un numero limitato di funzioni, sia di determinare le strutture caratteristiche del flusso, quali i vortici che si formano a valle del cilindro. In un problema di controllo del flusso in retroazione, la possibilità di poter gestire il comportamento del sistema con un numero molto ridotto di parametri potrebbe trovare infinite applicazioni in tutti i campi della fluidodinamica e dell’ingegneria. Dall’applicazione di tale tecnica sono scaturite ulteriori validazioni dei risultati ottenuti, nonchè una base di partenza per l’applicazione a problemi di controllo per questo tipo di situazioni.
Possiamo dunque concludere con soddisfazione di avere centrato, nonostante le difficoltà degli esperimenti, gli obiettivi principali che ci eravamo proposti ed inoltre di avere tracciato, con l’applicazione della POD a questo tipo di dati, una nuova e promettente strada, ancora tutta inesplorata.
E’ stata costruita una galleria ad acqua in plexiglass nella quale è possibile inserire ostacoli al flusso per perturbare il campo di moto laminare. La galleria è stata progettata secondo i criteri utilizzati in letteratura per le gallerie del vento, con opportune scelte per le dimensioni del convergente e della maglia dell’honeycomb a monte di questo. La galleria ha una sezione di 10 cm x 10 cm e una lunghezza di 2 m.
Sono stati utilizzati ostacoli di forma cilindrica, con diametri da 6 mm a 9 mm, cioè tali da avere un range di Reynolds nell’intervallo 80-400, con le portate da noi raggiungibili in laboratorio.
E’ stata messa a punto la tecnica di misura PIV per il problema in esame, cioè sono state fatte numerose prove sperimentali preliminari per, ad esempio:
- allineare geometricamente il piano del foglio di luce del laser con la direzione del flusso e con il piano immagine della telecamera,
- scegliere correttamente l’intervallo di tempo fra le coppie di immagini di una misura singola,
- mettere a fuoco correttamente le particelle traccianti;
- scegliere correttamente la dimensione dell’area di interrogazione in funzione della velocità, della concentrazione delle particelle traccianti e dell’intervallo di tempo fra le coppia di immagini.
A partire dalla calibrazione di tutti i parametri indicati sopra, sono state compiute, nel range di velocità indicato, misure di velocità a vari istanti di tempo per tener conto delle fluttuazioni del fenomeno. I risultati sono stati poi analizzati utilizzando inizialmente il software disponibile insieme alla strumentazione (Dantec), per mettere in evidenza le differenze fra i vari metodi di validazione dei vettori velocità. Sono state quindi ottenute, a partire dal campo di moto validato, grandezze derivate quali la vorticità o le linee di corrente.
I risultati sono poi stati confrontati, tramite l’utilizzo di codice MATLAB, con la teoria che riguarda il problema in esame e trovati in accordo. Infatti il numero di Strohual (indicativo della frequenza dei vortici di Vòn-Karman) da noi misurato ha riportato uno scarto dal valore teorico corrispondente dell’ordine del 15 %. Questo scostamento è spiegabile sia in base a:
· le approssimazioni fatte nella scelta della sezione su cui calcolare la velocità indisturbata da inserire nell’espressione di Reynolds,
· in base alla aleatorietà nell’impostazione del fattore di scala
· in base al deposito, sulla superficie del cilindro, di bollicine di aria che ne aumentano il diametro rispetto a quello misurato e ne rendono la superficie corrugata.
Inoltre si sono tracciati i profili della componente principale della velocità in diverse sezioni a monte ed a valle del cilindro, trovando ancora un buon accordo con la teoria.
Infine, i risultati sono stati analizzati mediante la tecnica numerica denominata P.O.D. (Proper Orthogonal Decomposition) che permette sia di ricostruire il campo di moto mediante uno sviluppo di un numero limitato di funzioni, sia di determinare le strutture caratteristiche del flusso, quali i vortici che si formano a valle del cilindro. In un problema di controllo del flusso in retroazione, la possibilità di poter gestire il comportamento del sistema con un numero molto ridotto di parametri potrebbe trovare infinite applicazioni in tutti i campi della fluidodinamica e dell’ingegneria. Dall’applicazione di tale tecnica sono scaturite ulteriori validazioni dei risultati ottenuti, nonchè una base di partenza per l’applicazione a problemi di controllo per questo tipo di situazioni.
Possiamo dunque concludere con soddisfazione di avere centrato, nonostante le difficoltà degli esperimenti, gli obiettivi principali che ci eravamo proposti ed inoltre di avere tracciato, con l’applicazione della POD a questo tipo di dati, una nuova e promettente strada, ancora tutta inesplorata.
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