Inversione di sistemi e annullamento dell'uscita
Autore
Matteo Ferrari - Università degli Studi di Padova - [1999-00]
Documenti
Abstract
Quello che si vuole presentare con il presente lavoro è una panoramica approfondita su alcuni aspetti riguardanti la Teoria dei Sistemi.
In particolare si è voluto studiare il problema dell'inversione dei sistemi lineari. Questo studio ha una duplice finalità: in primo luogo si sono voluti determinare alcuni algoritmi efficienti che permettano la costruzione del sistema inverso, dopo averne verificata l'esistenza; successivamente, grazie ai nuovi sistemi trovati, si è cercato di studiare come questi possano essere d'ausilio per trovare degli ingressi atti ad ottenere determinate uscite per il sistema originale.
Si è studiato con particolare attenzione soprattutto il caso di sistemi lineari continui dando ampio spazio alle varie possibilità che si possono incontrare. Non è stato comunque trascurato il problema dei sistemi lineari a tempo discreto anche se lo spazio dedicato ad essi è stato più limitato.
Una parte non trascurabile di questo lavoro è stata dedicata alla chiarificazione tramite esempi della teoria esposta e alla prova, per mezzo di simulazioni, dell'effettivo funzionamento dei sistemi.
Nel secondo capitolo sono stati studiati i sistemi continui SISO considerando sia il caso tempoinvariante che quello tempovariante, con particolare attenzione alle condizioni iniziali che un sistema deve soddisfare per riuscire ad ottenere una determinata uscita.
Nel terzo capitolo l'attenzione è stata focalizzata soprattutto sui sistemi continui MIMO sempre considerando sia il caso tempoinvariante che quello tempovariante. Vengono spiegati e dimostrati degli algoritmi di inversione facendo riferimento anche al caso discreto.
Nel quarto capitolo si è cercato di rendere più comprensibili i metodi esposti in precedenza tramite degli esempi numerici.
Infine nell'ultimo capitolo si verifica, grazie all'uso di simulazioni al calcolatore, il reale funzionamento di tutta la teoria esposta.
In particolare si è voluto studiare il problema dell'inversione dei sistemi lineari. Questo studio ha una duplice finalità: in primo luogo si sono voluti determinare alcuni algoritmi efficienti che permettano la costruzione del sistema inverso, dopo averne verificata l'esistenza; successivamente, grazie ai nuovi sistemi trovati, si è cercato di studiare come questi possano essere d'ausilio per trovare degli ingressi atti ad ottenere determinate uscite per il sistema originale.
Si è studiato con particolare attenzione soprattutto il caso di sistemi lineari continui dando ampio spazio alle varie possibilità che si possono incontrare. Non è stato comunque trascurato il problema dei sistemi lineari a tempo discreto anche se lo spazio dedicato ad essi è stato più limitato.
Una parte non trascurabile di questo lavoro è stata dedicata alla chiarificazione tramite esempi della teoria esposta e alla prova, per mezzo di simulazioni, dell'effettivo funzionamento dei sistemi.
Nel secondo capitolo sono stati studiati i sistemi continui SISO considerando sia il caso tempoinvariante che quello tempovariante, con particolare attenzione alle condizioni iniziali che un sistema deve soddisfare per riuscire ad ottenere una determinata uscita.
Nel terzo capitolo l'attenzione è stata focalizzata soprattutto sui sistemi continui MIMO sempre considerando sia il caso tempoinvariante che quello tempovariante. Vengono spiegati e dimostrati degli algoritmi di inversione facendo riferimento anche al caso discreto.
Nel quarto capitolo si è cercato di rendere più comprensibili i metodi esposti in precedenza tramite degli esempi numerici.
Infine nell'ultimo capitolo si verifica, grazie all'uso di simulazioni al calcolatore, il reale funzionamento di tutta la teoria esposta.
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