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Luigi Capobianco - Università degli Studi di Roma La Sapienza - [1999-00]

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Tesi completa: 70 pagine

Nella tesi viene esaminata, attraverso un modello matematico tipico, la dinamica di reattori catalitici tubolari a letto fisso in cui la direzione di attraversamento della miscela reagente viene periodicamente invertito (Reverse Flow Reactors). La variazione periodica delle condizioni di alimentazione, consente, in alcuni casi, di superare alcune problematiche presentate dai processi che classicamente vengono condotti in condizioni stazionarie, grazie alle particolari proprietà di letti catalitici impaccati adiabatici operanti in condizioni non stazionarie. A tutt’oggi non esiste una sola metodologia di approccio al problema che consenta in modo semplice di determinare le prestazioni del processo, poiché i modelli matematici di tali apparecchiature consistono in sistemi di equazioni a derivate parziali non lineari con condizioni al contorno variabili nel tempo, la cui soluzione presenta diversi problemi di natura sia computazionale che numerica. Nella risoluzione di tali equazioni è possibile seguire diverse metodologie di discretizzazione spaziale delle equazioni di bilancio: un approccio classico alle differenze finite si presta bene alla simulazione numerica di funzionamento a parametri fissati, ma risulta proibitivamente oneroso, dal punto di vista del tempo computazionale, qualora si voglia esaminare il comportamento al variare dei parametri operativi, a causa della grande dimensione dei sistemi risolventi. In questo lavoro si affronta il problema della simulazione dinamica utilizzando un nuovo metodo di discretizzazione con metodo delle collocazioni ortogonali, e si sfrutta la teoria dei sistemi dinamici e dell’analisi biforcazionale per l’analisi del comportamento al variare dei parametri operativi. Tale teoria consente di inserire in un contesto rigoroso uno studio che classicamente viene affrontato per via empirica, consistendo quest’ultima nel simulare il comportamento dinamico del reattore per alcuni valori dei parametri cercando di estrapolarne il comportamento globale. Durante lo studio si è cercato di sfruttare al massimo gli elementi fondamentali messi a disposizione dallo studio dei sistemi dinamici infinito dimensionali e dall’analisi funzionale, adottando per le soluzioni approssimate, un metodo di collocazioni ortogonali (Sinc Collocation), che presenta migliori caratteristiche rispetto ai classici metodi che sfruttano l’interpolazione polinomiale, sia per quanto riguarda la miglior accuratezza nella riproduzione della soluzione, sia per quanto riguarda la stabilità del metodo rispetto alla variazione delle dimensioni del sistema approssimante. Si sono inoltre sfruttate delle tecniche numeriche nuove di integrazione numerica e di ricerca di zeri di funzioni multidimensionali, che risultano di solito essere step controllanti per quanto riguarda i tempi di esecuzione della macchina, quando si sfrutta la teoria dei sistemi dinamici secondo la strategia di analisi presente in questo lavoro. Lo studio effettuato, basato sul modello matematico introdotto da Rehacek, Kubicek e Marek per un reattore per l’abbattimento di tracce di VOC in correnti aria, ha messo in evidenza l’esistenza di regimi dinamici periodici e multiperiodici, regioni di coesistenza di regimi di diverso periodo stabili ed instabili nello spazio dei parametri, e tendenza alla transizione verso comportamenti aperiodici e caotici, rendendo conto, per tali reattori, di una ricchezza dinamica il cui studio è di fondamentale importanza, anche in previsione del controllo.