La dinamica quantistica di due particelle in uno stato entangled rispetto a posizione e momento interagenti con una barriera di potenziale
Autore
Silvano Franchi - Università degli Studi di Milano - [2002-03]
Documenti
Abstract
In questa tesi è stata analizzata la dinamica di un sistema quantistico composto da due particelle A e B preparate inizialmente in uno stato entangled rispetto alle variabili continue posizioni e momento.
Le particelle sono inizialmente correlate in posizione e anticorrelate in momento, come nel famoso “gedankenexperiment” di Einstein – Podolsky – Rosen (EPR), per cui si muovono in direzioni opposte l’una rispetto all’altra. Nello spazio fisico è presente anche una barriera di potenziale che riflette parzialmente o totalmente le particelle incidenti.
Il sistema è stato studiato mediante l’integrazione numerica dell’equazione di Schrödinger per due particelle: lo stato iniziale è stato analizzato mediante il noto criterio di separabilità (referenza [2] nella tesi), risultando separabile o inseparabile a seconda dei valori di sigma.
Le due particelle sono lasciate allontanarsi nello spazio per un intervallo di tempo . A questo punto, vengono effettuate misure di posizione e momento, secondo lo schema EPR. In particolare, se sulla particella A incidente la barriera viene effettuata, nel momento di massima interazione, una misura di posizione, la dinamica della particella B può essere fortemente influenzata da questa osservazione fatta su A, anche se i due pacchetti sono completamente separati nello spazio.
Lo spettro in momento della particella B dopo la misura di posizione su A è in generale fortemente deformato e può assumere una forma caratterizzata da due picchi centrati su due diversi valori del momento, corrispondenti a due diversi pacchetti che si muovono nell’evoluzione temporale successiva alla misura con velocità diverse. Dopo un certo intervallo di tempo, la funzione d’onda che rappresenta la particella B viene ad essere costituita da due pacchetti distinti, che si muovono con due dinamiche differenti.
In alcuni casi, si osserva un arresto o addirittura una inversione del moto della particella B.
I fenomeni precedentemente descritti, che sono evidentemente dovuti alla presenza di forti correlazioni non locali, non si manifestano se il criterio di separabilità è soddisfatto; tuttavia tale criterio appare essere una condizione solo sufficiente per la separabilità.
Tesi pubblicata sulla rivista 'Central European Journal of Physics':
V. Petrillo, G. Alberti, L. Celardo, F. Cerutti, S. Franchi, V. Mariani, "Dynamics of two quantum entangled particles interacting with a potential barrier in an EPR experiment", Central European Journal of Physics, Vol. 4, N. 2 (2006), pp. 196-209
(articolo in formato pdf scaricabile dalla sezione Documenti -> Altri documenti):
Le particelle sono inizialmente correlate in posizione e anticorrelate in momento, come nel famoso “gedankenexperiment” di Einstein – Podolsky – Rosen (EPR), per cui si muovono in direzioni opposte l’una rispetto all’altra. Nello spazio fisico è presente anche una barriera di potenziale che riflette parzialmente o totalmente le particelle incidenti.
Il sistema è stato studiato mediante l’integrazione numerica dell’equazione di Schrödinger per due particelle: lo stato iniziale è stato analizzato mediante il noto criterio di separabilità (referenza [2] nella tesi), risultando separabile o inseparabile a seconda dei valori di sigma.
Le due particelle sono lasciate allontanarsi nello spazio per un intervallo di tempo . A questo punto, vengono effettuate misure di posizione e momento, secondo lo schema EPR. In particolare, se sulla particella A incidente la barriera viene effettuata, nel momento di massima interazione, una misura di posizione, la dinamica della particella B può essere fortemente influenzata da questa osservazione fatta su A, anche se i due pacchetti sono completamente separati nello spazio.
Lo spettro in momento della particella B dopo la misura di posizione su A è in generale fortemente deformato e può assumere una forma caratterizzata da due picchi centrati su due diversi valori del momento, corrispondenti a due diversi pacchetti che si muovono nell’evoluzione temporale successiva alla misura con velocità diverse. Dopo un certo intervallo di tempo, la funzione d’onda che rappresenta la particella B viene ad essere costituita da due pacchetti distinti, che si muovono con due dinamiche differenti.
In alcuni casi, si osserva un arresto o addirittura una inversione del moto della particella B.
I fenomeni precedentemente descritti, che sono evidentemente dovuti alla presenza di forti correlazioni non locali, non si manifestano se il criterio di separabilità è soddisfatto; tuttavia tale criterio appare essere una condizione solo sufficiente per la separabilità.
Tesi pubblicata sulla rivista 'Central European Journal of Physics':
V. Petrillo, G. Alberti, L. Celardo, F. Cerutti, S. Franchi, V. Mariani, "Dynamics of two quantum entangled particles interacting with a potential barrier in an EPR experiment", Central European Journal of Physics, Vol. 4, N. 2 (2006), pp. 196-209
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