Sistemi dinamici in chimica fisica I
Autore
Andrea Ligabue - Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia - [1996-97]
Documenti
Abstract
Argomento della tesi è lo studio e la comprensione dei fenomeni che si osservano in stati dinamici, rappresentabili da sistemi di equazioni differenziali non lineari.
Una prima parte riguarda le proprietà di questi sistemi nei loro punti di equilibrio, e la costruzione di una classificazione utile alla loro caratterizzazione, ed alla comprensione della fenomenologia di cui costituiscono un modello.
Segue lo studio dello scenario delle biforcazioni di sistemi modello Bidimensionali. Un riesame del sistema di Roessler, già noto in letteratura: si e' rappresentato graficamente il comportamento del sistema in prossimità dei punti fissi e si è esaminata la struttura del caratteristico attrattore strano.
Nell'ultima parte del lavoro abbiamo preso in considerazione il sistema di Willamowski-Roessler, che rappresenta un meccanismo di reazione chimica in cinque step, di cui tre autocatalitici. Abbiamo studiato il sistema con tutte le tecniche sviluppate nella prima parte della tesi (coefficenti di Lyapunov, mappe di Poincaré, mappe di biforcazione e spettri di Potenza), cercando anche di capire in quali aspetti del meccanismo risieda la caoticità e dove invece si possono osservare delle regolarità.
Una prima parte riguarda le proprietà di questi sistemi nei loro punti di equilibrio, e la costruzione di una classificazione utile alla loro caratterizzazione, ed alla comprensione della fenomenologia di cui costituiscono un modello.
Segue lo studio dello scenario delle biforcazioni di sistemi modello Bidimensionali. Un riesame del sistema di Roessler, già noto in letteratura: si e' rappresentato graficamente il comportamento del sistema in prossimità dei punti fissi e si è esaminata la struttura del caratteristico attrattore strano.
Nell'ultima parte del lavoro abbiamo preso in considerazione il sistema di Willamowski-Roessler, che rappresenta un meccanismo di reazione chimica in cinque step, di cui tre autocatalitici. Abbiamo studiato il sistema con tutte le tecniche sviluppate nella prima parte della tesi (coefficenti di Lyapunov, mappe di Poincaré, mappe di biforcazione e spettri di Potenza), cercando anche di capire in quali aspetti del meccanismo risieda la caoticità e dove invece si possono osservare delle regolarità.
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