L'olografia acustica: uno strumento per l'analisi della trasmissione sonora
Autore
Tiziano Polito - Università degli Studi di Napoli - [2000-01]
Documenti
Abstract
L'essere capaci di vedere dove il rumore è generato e di prevedere come si propaga semplificherebbe di molto le strategie di controllo del rumore.
L'olografia acustica fornisce tutte le variabili acustiche comprese la pressione sonora, l'intensità e la potenza acustica in una qualsiasi posizione dello spazio permettendo così la localizzazione, l'identificazione e la quantificazione della sorgente di rumore e la previsione del campo irradiato da tale sorgente.
Piuttosto che effettuare direttamente misure nello spazio 3-D, come sarebbe necessario fare nel caso delle classiche misure con la sonda di intensità, con l’olografia acustica un’unica misura della pressione complessa effettuata su una superficie detta “ologramma” è utilizzata per ricostruire tutti i parametri del campo acustico sia in direzione della sorgente, sia in direzione del campo lontano.
E’ proprio quest’esplosione di informazioni unitamente al tempo molto breve di elaborazione dei risultati che ha fatto negli ultimi anni dell’olografia acustica uno degli strumenti più utilizzati per studiare, sia in campo industriale sia nel campo della ricerca, le vibrazioni, la qualità dei materiali ed in generale le problematiche di controllo del rumore all’interno ed all’esterno di automobili, aeromobili, navi.
La teoria dell’olografia acustica è basata sull’equazione integrale di Kirchhoff-Helmholtz e sulla trasformata di Fourier bidimensionale. La pressione complessa su superfici parallele e conformi con quella olografica è calcolata operando una trasformata di Fourier inversa in due dimensioni del prodotto dello spettro in frequenza spaziale della pressione olografica per la funzione di Green valutata alla distanza opportuna.
Nota che sia la pressione, con l’equazione di Eulero si può calcolare la velocità particellare e, considerando la parte reale e la parte immaginaria del prodotto della pressione stessa con il coniugato della velocità, si possono ottenere i valori dell’intensità acustica attiva e reattiva.
Le misure di olografia acustica sono effettuate nel campo vicino della sorgente, ad una distanza minore di una lunghezza d’onda, per catturare informazioni localizzate che sono contenute nelle onde cosiddette “evanescenti” che non si propagano nel campo lontano subendo un decadimento esponenziale in funzione della distanza dalla sorgente.
Il processo di acquisizione dei dati necessita di un array di punti di misura di dimensioni minime 16x16 per cui sono necessari almeno 256 microfoni nel caso di applicazioni a fenomeni di tipo instazionario o un numero inferiore nel caso il fenomeno in questione sia stazionario e sia possibile effettuare una scansione della superficie di misura.
In questo lavoro, non disponendo di un numero di microfoni sufficiente per allestire una prova sperimentale, l’ applicazione della tecnica olografica è stata realizzata a partire da dati ottenuti con una simulazione numerica.
Si è realizzato un modello agli elementi finiti di un pannello di alluminio accoppiato ad un box acustico, è stata studiata la risposta dinamica del modello ad un’opportuna sollecitazione con l’ausilio del software NASTRAN ed i dati di pressione ottenuti dall’analisi e relativi a piani del volume acustico paralleli al pannello sono stati utilizzati, in luogo di dati acquisiti sperimentalmente, come input per l’applicazione olografica.
Tale applicazione è stata implementata con due codici, ”PROPAGAZIONE” e “RICOSTRUZIONE” volti a studiare con la tecnica dell’olografia acustica, rispettivamente la propagazione sonora in campo libero e la ricostruzione delle caratteristiche della sorgente vibrante.
L'olografia acustica fornisce tutte le variabili acustiche comprese la pressione sonora, l'intensità e la potenza acustica in una qualsiasi posizione dello spazio permettendo così la localizzazione, l'identificazione e la quantificazione della sorgente di rumore e la previsione del campo irradiato da tale sorgente.
Piuttosto che effettuare direttamente misure nello spazio 3-D, come sarebbe necessario fare nel caso delle classiche misure con la sonda di intensità, con l’olografia acustica un’unica misura della pressione complessa effettuata su una superficie detta “ologramma” è utilizzata per ricostruire tutti i parametri del campo acustico sia in direzione della sorgente, sia in direzione del campo lontano.
E’ proprio quest’esplosione di informazioni unitamente al tempo molto breve di elaborazione dei risultati che ha fatto negli ultimi anni dell’olografia acustica uno degli strumenti più utilizzati per studiare, sia in campo industriale sia nel campo della ricerca, le vibrazioni, la qualità dei materiali ed in generale le problematiche di controllo del rumore all’interno ed all’esterno di automobili, aeromobili, navi.
La teoria dell’olografia acustica è basata sull’equazione integrale di Kirchhoff-Helmholtz e sulla trasformata di Fourier bidimensionale. La pressione complessa su superfici parallele e conformi con quella olografica è calcolata operando una trasformata di Fourier inversa in due dimensioni del prodotto dello spettro in frequenza spaziale della pressione olografica per la funzione di Green valutata alla distanza opportuna.
Nota che sia la pressione, con l’equazione di Eulero si può calcolare la velocità particellare e, considerando la parte reale e la parte immaginaria del prodotto della pressione stessa con il coniugato della velocità, si possono ottenere i valori dell’intensità acustica attiva e reattiva.
Le misure di olografia acustica sono effettuate nel campo vicino della sorgente, ad una distanza minore di una lunghezza d’onda, per catturare informazioni localizzate che sono contenute nelle onde cosiddette “evanescenti” che non si propagano nel campo lontano subendo un decadimento esponenziale in funzione della distanza dalla sorgente.
Il processo di acquisizione dei dati necessita di un array di punti di misura di dimensioni minime 16x16 per cui sono necessari almeno 256 microfoni nel caso di applicazioni a fenomeni di tipo instazionario o un numero inferiore nel caso il fenomeno in questione sia stazionario e sia possibile effettuare una scansione della superficie di misura.
In questo lavoro, non disponendo di un numero di microfoni sufficiente per allestire una prova sperimentale, l’ applicazione della tecnica olografica è stata realizzata a partire da dati ottenuti con una simulazione numerica.
Si è realizzato un modello agli elementi finiti di un pannello di alluminio accoppiato ad un box acustico, è stata studiata la risposta dinamica del modello ad un’opportuna sollecitazione con l’ausilio del software NASTRAN ed i dati di pressione ottenuti dall’analisi e relativi a piani del volume acustico paralleli al pannello sono stati utilizzati, in luogo di dati acquisiti sperimentalmente, come input per l’applicazione olografica.
Tale applicazione è stata implementata con due codici, ”PROPAGAZIONE” e “RICOSTRUZIONE” volti a studiare con la tecnica dell’olografia acustica, rispettivamente la propagazione sonora in campo libero e la ricostruzione delle caratteristiche della sorgente vibrante.
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